Precálculo Ejemplos

$\frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5} = - \frac{1}{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$- (2 a - 5) = x (c - \sqrt{7})$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a) - - 5$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a - - 5$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$

Paso 3.3

Divide cada término en $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ por $c - \sqrt{7}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ por $c - \sqrt{7}$ .

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $c - \sqrt{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$

Paso 3.3.3.2

Multiplica $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ por $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}} \cdot \frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$

Paso 3.3.3.3

Multiplica $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ por $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{(c - \sqrt{7}) (c + \sqrt{7})}$

Paso 3.3.3.4

Expande el denominador con el método PEIU.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} + c \sqrt{7} - \sqrt{7} c - {\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 3.3.3.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.5.1

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.3.3.5.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.3.5.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.3.5.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.5.1.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.3.5.1.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{1}}$

Paso 3.3.3.5.1.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 1 \cdot 7}$

Paso 3.3.3.5.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Paso 3.3.3.6

Factoriza $- 1$ de $- 2 a$ .

$x = \frac{(- (2 a) + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Paso 3.3.3.7

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{(- (2 a) - 1 (- 5)) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Paso 3.3.3.8

Factoriza $- 1$ de $- (2 a) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Paso 3.3.3.9

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.9.1

Reescribe $- (2 a - 5)$ como $- 1 (2 a - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Paso 3.3.3.9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{(2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$