Precálculo Ejemplos

$e^{2 \ln (x)} = 9$

Paso 1

Resuelve $x$

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Paso 1.1

Simplifica $e^{2 \ln (x)}$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica $2 \ln (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln (x^{2})} = 9$

Paso 1.1.2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$x^{2} = 9$

Paso 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Paso 1.3

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 1.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 3$

Paso 1.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

Paso 1.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

Paso 1.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$

Paso 2

Excluye las soluciones que no hagan que $e^{2 \ln (x)} = 9$ sea verdadera.

$x = 3$