Precálculo Ejemplos

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

Paso 1

Resta $\csc^{2} (2 x)$ de ambos lados de la ecuación.

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

Paso 2

Simplifica $\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ .

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Paso 2.1

Mueve $- \csc^{2} (2 x)$ .

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Paso 2.2

Reordena $\cot^{2} (2 x)$ y $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $\cot^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ .

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Paso 2.6

Aplica la identidad pitagórica.

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Paso 2.7

Reorganiza los términos.

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

Paso 2.8

Aplica la identidad pitagórica.

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

Paso 2.9

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 + 1 = 0$

Paso 2.10

Suma $- 1$ y $1$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$