Precálculo Ejemplos

$e^{4 x - 1} = {(e^{6})}^{- x}$

Paso 1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{4 x - 1} = e^{6 (- x)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x - 1 = 6 (- x)$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$4 x - 1 = - 6 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x - 1 + 6 x = 0$

Paso 3.2.2

Suma $4 x$ y $6 x$ .

$10 x - 1 = 0$

Paso 3.3

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$10 x = 1$

Paso 3.4

Divide cada término en $10 x = 1$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Divide cada término en $10 x = 1$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{10}$

Forma decimal:

$x = 0.1$