Precálculo Ejemplos

$e^{6 x - 2} = e^{8}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$e^{6 x - 2} = e^{8}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$6 x - 2 = 8$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = 8 + 2$

Paso 3.1.2

Suma $8$ y $2$ .

$6 x = 10$

Paso 3.2

Divide cada término en $6 x = 10$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $6 x = 10$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{6}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $6$ .

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Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{6}$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{2}{3}$