Precálculo Ejemplos

$\sqrt{125} = 5^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5^{x} = \sqrt{125}$ .

$5^{x} = \sqrt{125}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{125}$ como $125^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

Paso 5

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{2}$