Precálculo Ejemplos

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{20}$

Paso 1

Resuelve $\sqrt{a + x}$

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Paso 1.1

Simplifica $\sqrt{20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{4 (5)}$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 1.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = 2 \sqrt{5}$

Paso 1.2

Resta $\sqrt{a - x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{a + x} = 2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{a + x}}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a + x}$ como ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(a + x)}^{1} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$a + x = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Reescribe ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ como $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ .

$a + x = (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.2

Expande $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.3.1.1

Multiplica $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.3.1.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$a + x = 4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.1.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.1.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.2

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 3.3.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.3.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$a + x = 4 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.2.5

Evalúa el exponente.

$a + x = 4 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$a + x = 20 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.4

Multiplica $2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x})$ .

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Paso 3.3.1.3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5} \sqrt{a - x} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.5

Multiplica $- \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5})$ .

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Paso 3.3.1.3.1.5.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{a - x} \sqrt{5} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Paso 3.3.1.3.1.6

Multiplica $- \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$ .

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Paso 3.3.1.3.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + 1 \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Paso 3.3.1.3.1.6.2

Multiplica $\sqrt{a - x}$ por $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Paso 3.3.1.3.1.6.3

Eleva $\sqrt{a - x}$ a la potencia de $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} \sqrt{a - x}$

Paso 3.3.1.3.1.6.4

Eleva $\sqrt{a - x}$ a la potencia de $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} {\sqrt{a - x}}^{1}$

Paso 3.3.1.3.1.6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1 + 1}$

Paso 3.3.1.3.1.6.6

Suma $1$ y $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{2}$

Paso 3.3.1.3.1.7

Reescribe ${\sqrt{a - x}}^{2}$ como $a - x$ .

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Paso 3.3.1.3.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a - x}$ como ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {({(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 3.3.1.3.1.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.3.1.3.1.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.3.1.3.1.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.3.1.7.4.1

Cancela el factor común.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.3.1.3.1.7.4.2

Reescribe la expresión.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{1}$

Paso 3.3.1.3.1.7.5

Simplifica.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Paso 3.3.1.3.2

Resta $2 \sqrt{5 (a - x)}$ de $- 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5}$ .

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Paso 3.3.1.3.2.1

Reordena $a - x$ y $5$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Paso 3.3.1.3.2.2

Resta $2 \sqrt{5 (a - x)}$ de $- 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

$a + x = 20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x$

Paso 4

Resuelve $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$ .

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x - 20$

Paso 4.2.2

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - x = a + x - 20 - a$

Paso 4.2.3

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = a + x - 20 - a + x$

Paso 4.2.4

Combina los términos opuestos en $a + x - 20 - a + x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.4.1

Resta $a$ de $a$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + 0 + x$

Paso 4.2.4.2

Suma $x - 20$ y $0$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + x$

Paso 4.2.5

Suma $x$ y $x$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = 2 x - 20$

Paso 5

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 \cdot (a - x)}$ como ${(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica ${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(- 4 {(5 a + 5 (- x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

${(- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.2.2

Aplica la regla del producto a $- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.2.3

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.2.4

Multiplica los exponentes en ${({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.2.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.4.2.1

Cancela el factor común.

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.2.4.2.2

Reescribe la expresión.

$16 {(5 a - 5 x)}^{1} = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.3

Simplifica.

$16 (5 a - 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$16 (5 a) + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.5

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.5.1

Multiplica $5$ por $16$ .

$80 a + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.2.1.5.2

Multiplica $- 5$ por $16$ .

$80 a - 80 x = {(2 x - 20)}^{2}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Simplifica ${(2 x - 20)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1

Reescribe ${(2 x - 20)}^{2}$ como $(2 x - 20) (2 x - 20)$ .

$80 a - 80 x = (2 x - 20) (2 x - 20)$

Paso 6.3.1.2

Expande $(2 x - 20) (2 x - 20)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x - 20) - 20 (2 x - 20)$

Paso 6.3.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x - 20)$

Paso 6.3.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Paso 6.3.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Paso 6.3.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Paso 6.3.1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Paso 6.3.1.3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Paso 6.3.1.3.1.4

Multiplica $- 20$ por $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Paso 6.3.1.3.1.5

Multiplica $2$ por $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x - 20 \cdot - 20$

Paso 6.3.1.3.1.6

Multiplica $- 20$ por $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x + 400$

Paso 6.3.1.3.2

Resta $40 x$ de $- 40 x$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 80 x + 400$

Paso 7

Resuelve $x$

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Paso 7.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$4 x^{2} - 80 x + 400 = 80 a - 80 x$

Paso 7.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Suma $80 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x = 80 a$

Paso 7.2.2

Combina los términos opuestos en $4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.2.1

Suma $- 80 x$ y $80 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 400 = 80 a$

Paso 7.2.2.2

Suma $4 x^{2}$ y $0$ .

$4 x^{2} + 400 = 80 a$

Paso 7.3

Resta $400$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} = 80 a - 400$

Paso 7.4

Divide cada término en $4 x^{2} = 80 a - 400$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 80 a - 400$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.3.1.1

Cancela el factor común de $80$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $80 a$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4} + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 (1)} + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 \cdot 1} + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{20 a}{1} + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.3.1.1.2.4

Divide $20 a$ por $1$ .

$x^{2} = 20 a + \frac{- 400}{4}$

Paso 7.4.3.1.2

Divide $- 400$ por $4$ .

$x^{2} = 20 a - 100$

Paso 7.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20 a - 100}$

Paso 7.6

Simplifica $\pm \sqrt{20 a - 100}$ .

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Paso 7.6.1

Factoriza $20$ de $20 a - 100$ .

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Paso 7.6.1.1

Factoriza $20$ de $20 a$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a) - 100}$

Paso 7.6.1.2

Factoriza $20$ de $- 100$ .

$x = \pm \sqrt{20 a + 20 \cdot - 5}$

Paso 7.6.1.3

Factoriza $20$ de $20 a + 20 \cdot - 5$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a - 5)}$

Paso 7.6.2

Reescribe $20 (a - 5)$ como $2^{2} \cdot (5 (a - 5))$ .

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Paso 7.6.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x = \pm \sqrt{4 (5) (a - 5)}$

Paso 7.6.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a - 5)}$

Paso 7.6.2.3

Agrega paréntesis.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (a - 5))}$

Paso 7.6.3

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Paso 7.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Paso 7.7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Paso 7.7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$