Precálculo Ejemplos

$\log_{81} (x) = - \frac{1}{3}$

Paso 1

Reescribe $\log_{81} (x) = - \frac{1}{3}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$81^{- \frac{1}{3}} = x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $x = 81^{- \frac{1}{3}}$ .

$x = 81^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{81^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{81^{\frac{1}{3}}}$

Forma decimal:

$x = 0.23112042 \dots$