Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (4 x + 5) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log_{6} (4 x + 5) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$6^{3} = 4 x + 5$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $4 x + 5 = 6^{3}$ .

$4 x + 5 = 6^{3}$

Paso 2.2

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$4 x + 5 = 216$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = 216 - 5$

Paso 2.3.2

Resta $5$ de $216$ .

$4 x = 211$

Paso 2.4

Divide cada término en $4 x = 211$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Divide cada término en $4 x = 211$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{211}{4}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{211}{4}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{211}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{211}{4}$

Forma decimal:

$x = 52.75$

Forma de número mixto:

$x = 52 \frac{3}{4}$