Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (2 x - 7) = 2$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (2 x - 7) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 2 x - 7$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $2 x - 7 = 3^{2}$ .

$2 x - 7 = 3^{2}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 x - 7 = 9$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 9 + 7$

Paso 2.3.2

Suma $9$ y $7$ .

$2 x = 16$

Paso 2.4

Divide cada término en $2 x = 16$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $2 x = 16$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Divide $16$ por $2$ .

$x = 8$