Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$

Paso 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$3 x = 2 + 4 x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 4 x = 2$

Paso 2.1.2

Resta $4 x$ de $3 x$ .

$- x = 2$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$ sea verdadera.

$No hay solución$