Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (x - 5) = - 1$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (x - 5) = - 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{- 1} = x - 5$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $x - 5 = 4^{- 1}$ .

$x - 5 = 4^{- 1}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 5 = \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{4} + 5$

Paso 2.3.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.3.3

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 5 \cdot 4}{4}$

Paso 2.3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$x = \frac{1 + 20}{4}$

Paso 2.3.5.2

Suma $1$ y $20$ .

$x = \frac{21}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{21}{4}$

Forma decimal:

$x = 5.25$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{1}{4}$