Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (x - 1) = - 1$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (x - 1) = - 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{- 1} = x - 1$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $x - 1 = 2^{- 1}$ .

$x - 1 = 2^{- 1}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 1 = \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{2} + 1$

Paso 2.3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 2}{2}$

Paso 2.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = \frac{3}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{2}$