Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (7 x) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (7 x) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 7 x$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $7 x = 2^{3}$ .

$7 x = 2^{3}$

Paso 2.2

Divide cada término en $7 x = 2^{3}$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Divide cada término en $7 x = 2^{3}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{2^{3}}{7}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2^{3}}{7}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2^{3}}{7}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{8}{7}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{142857}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{7}$