Precálculo Ejemplos

$\log ({(4)}^{x - 2}) = - 1$

Paso 1

Expande $\log (4^{x - 2})$ ; para ello, mueve $x - 2$ fuera del logaritmo.

$(x - 2) \log (4)$

Paso 2

La ecuación expandida es $(x - 2) \log (4) = - 1$ .

$(x - 2) \log (4) = - 1$

Paso 3

Divide cada término en $(x - 2) \log (4) = - 1$ por $\log (4)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $(x - 2) \log (4) = - 1$ por $\log (4)$ .

$\frac{(x - 2) \log (4)}{\log (4)} = \frac{- 1}{\log (4)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $\log (4)$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) \log (4)}{\log (4)} = \frac{- 1}{\log (4)}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{- 1}{\log (4)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 2 = - \frac{1}{\log (4)}$

Paso 4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{1}{\log (4)} + 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{\log (4)} + 2$

Forma decimal:

$x = 0.33903595 \dots$