Precálculo Ejemplos

$5 + \ln (x + 2) = 6$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln (x + 2)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\ln (x + 2) = 6 - 5$

Paso 1.2

Resta $5$ de $6$ .

$\ln (x + 2) = 1$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{1}$

Paso 3

Reescribe $\ln (x + 2) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x + 2$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $x + 2 = e^{1}$ .

$x + 2 = e$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = e - 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e - 2$

Forma decimal:

$x = 0.71828182 \dots$