Precálculo Ejemplos

$50 e^{0.035 x} = 200$

Paso 1

Divide cada término en $50 e^{0.035 x} = 200$ por $50$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $50 e^{0.035 x} = 200$ por $50$ .

$\frac{50 e^{0.035 x}}{50} = \frac{200}{50}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $50$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{50 e^{0.035 x}}{50} = \frac{200}{50}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{0.035 x}$ por $1$ .

$e^{0.035 x} = \frac{200}{50}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $200$ por $50$ .

$e^{0.035 x} = 4$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{0.035 x}) = \ln (4)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{0.035 x})$ ; para ello, mueve $0.035 x$ fuera del logaritmo.

$0.035 x \ln (e) = \ln (4)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$0.035 x \cdot 1 = \ln (4)$

Paso 3.3

Multiplica $0.035$ por $1$ .

$0.035 x = \ln (4)$

Paso 4

Divide cada término en $0.035 x = \ln (4)$ por $0.035$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.035 x = \ln (4)$ por $0.035$ .

$\frac{0.035 x}{0.035} = \frac{\ln (4)}{0.035}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.035$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.035 x}{0.035} = \frac{\ln (4)}{0.035}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{0.035}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (4)}{0.035}$

Paso 4.3.2

El logaritmo en base $2.71828182$ de $4$ es aproximadamente $1.38629436$ .

$x = \frac{1.38629436}{0.035}$

Paso 4.3.3

Divide $1.38629436$ por $0.035$ .

$x = 39.60841031$