Precálculo Ejemplos

$5 \ln (x) = \ln (27) - \ln (3)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \ln (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{5}) = \ln (27) - \ln (3)$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\ln (27) - \ln (3)$ .

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Paso 2.1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (\frac{27}{3})$

Paso 2.1.2

Divide $27$ por $3$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (9)$

Paso 3

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x^{5} = 9$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt[5]{9}$

Forma decimal:

$x = 1.55184557 \dots$