Precálculo Ejemplos

$4.6 = \log (\frac{x}{y}) \cdot 794$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ .

$\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$

Paso 2

Divide cada término en $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ por $794$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ por $794$ .

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $794$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\log (\frac{x}{y})$ por $1$ .

$\log (\frac{x}{y}) = \frac{4.6}{794}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $4.6$ por $794$ .

$\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$

Paso 3

Reescribe $\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0.00579345} = \frac{x}{y}$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$ .

$\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados por $y$ .

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

Paso 4.3

Simplifica.

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Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

Paso 4.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 10^{0.00579345} y$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.1

Eleva $10$ a la potencia de $0.00579345$ .

$x = 1.01342928 y$