Precálculo Ejemplos

$350 - {(1.71)}^{x} = 0$

Paso 1

Resta $350$ de ambos lados de la ecuación.

$- {1.71}^{x} = - 350$

Paso 2

Divide cada término en $- {1.71}^{x} = - 350$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- {1.71}^{x} = - 350$ por $- 1$ .

$\frac{- {1.71}^{x}}{- 1} = \frac{- 350}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{{1.71}^{x}}{1} = \frac{- 350}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide ${1.71}^{x}$ por $1$ .

${1.71}^{x} = \frac{- 350}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 350$ por $- 1$ .

${1.71}^{x} = 350$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({1.71}^{x}) = \ln (350)$

Paso 4

Expande $\ln ({1.71}^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (1.71) = \ln (350)$

Paso 5

Divide cada término en $x \ln (1.71) = \ln (350)$ por $\ln (1.71)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x \ln (1.71) = \ln (350)$ por $\ln (1.71)$ .

$\frac{x \ln (1.71)}{\ln (1.71)} = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $\ln (1.71)$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (1.71)}{\ln (1.71)} = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

Forma decimal:

$x = 10.91892924 \dots$