Precálculo Ejemplos

$4 + \frac{2}{x - 6} = 10$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{x - 6} = 10 - 4$

Paso 1.2

Resta $4$ de $10$ .

$\frac{2}{x - 6} = 6$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x - 6, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x - 6, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x - 6$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{2}{x - 6} = 6$ por $x - 6$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{x - 6} = 6$ por $x - 6$ .

$\frac{2}{x - 6} (x - 6) = 6 (x - 6)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x - 6} (x - 6) = 6 (x - 6)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 = 6 (x - 6)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 = 6 x + 6 \cdot - 6$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$2 = 6 x - 36$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $6 x - 36 = 2$ .

$6 x - 36 = 2$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = 2 + 36$

Paso 4.2.2

Suma $2$ y $36$ .

$6 x = 38$

Paso 4.3

Divide cada término en $6 x = 38$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $6 x = 38$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{38}{6}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{38}{6}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{38}{6}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $38$ y $6$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$x = \frac{2 (19)}{6}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{19}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{19}{3}$

Forma decimal:

$x = 6.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 6 \frac{1}{3}$