Precálculo Ejemplos

$- 4 \arctan (x) = π$

Paso 1

Divide cada término en $- 4 \arctan (x) = π$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 4 \arctan (x) = π$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\arctan (x)$ por $1$ .

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

Paso 2

Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la arcotangente.

$x = \tan (- \frac{π}{4})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica $\tan (- \frac{π}{4})$ .

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Paso 3.1.1

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$x = \tan (\frac{7 π}{4})$

Paso 3.1.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el cuarto cuadrante.

$x = - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = - 1$