Precálculo Ejemplos

$- 4 \log_{5} (2 x) = - 4$

Paso 1

Divide cada término en $- 4 \log_{5} (2 x) = - 4$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 4 \log_{5} (2 x) = - 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 \log_{5} (2 x)}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 \log_{5} (2 x)}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{5} (2 x)$ por $1$ .

$\log_{5} (2 x) = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $- 4$ por $- 4$ .

$\log_{5} (2 x) = 1$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (2 x) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{1} = 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $2 x = 5^{1}$ .

$2 x = 5$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = 5^{1}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = 5^{1}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5^{1}}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Evalúa el exponente.

$x = \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{2}$