Precálculo Ejemplos

$2 \ln (1) + 2 \ln (5) = \ln (x + 3)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

$\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$\ln (x + 3) = 2 \cdot 0 + 2 \ln (5)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\ln (x + 3) = 0 + 2 \ln (5)$

Paso 2.1.1.3

Simplifica $2 \ln (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (5^{2})$

Paso 2.1.1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

Paso 2.1.2

Suma $0$ y $\ln (25)$ .

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

Paso 3

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x + 3 = 25$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 25 - 3$

Paso 4.2

Resta $3$ de $25$ .

$x = 22$