Precálculo Ejemplos

$30 \arcsin (x) = 5 π$

Paso 1

Divide cada término en $30 \arcsin (x) = 5 π$ por $30$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $30 \arcsin (x) = 5 π$ por $30$ .

$\frac{30 \arcsin (x)}{30} = \frac{5 π}{30}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{30 \arcsin (x)}{30} = \frac{5 π}{30}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\arcsin (x)$ por $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{5 π}{30}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $5$ y $30$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $5$ de $5 π$ .

$\arcsin (x) = \frac{5 (π)}{30}$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $30$ .

$\arcsin (x) = \frac{5 π}{5 \cdot 6}$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\arcsin (x) = \frac{5 π}{5 \cdot 6}$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\arcsin (x) = \frac{π}{6}$

Paso 2

Calcula la inversa del arcoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcoseno.

$x = \sin (\frac{π}{6})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$