Precálculo Ejemplos

$3 (2^{3 x - 1}) + 5 = 101$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 101 - 5$

Paso 1.2

Resta $5$ de $101$ .

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$

Paso 2

Divide cada término en $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $2^{3 x - 1}$ por $1$ .

$2^{3 x - 1} = \frac{96}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $96$ por $3$ .

$2^{3 x - 1} = 32$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{3 x - 1} = 2^{5}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x - 1 = 5$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 5 + 1$

Paso 5.1.2

Suma $5$ y $1$ .

$3 x = 6$

Paso 5.2

Divide cada término en $3 x = 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $3 x = 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $6$ por $3$ .

$x = 2$