Precálculo Ejemplos

$- 2 \log_{5} (x) = 2$

Paso 1

Divide cada término en $- 2 \log_{5} (x) = 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 2 \log_{5} (x) = 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 \log_{5} (x)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 \log_{5} (x)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{5} (x)$ por $1$ .

$\log_{5} (x) = \frac{2}{- 2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $2$ por $- 2$ .

$\log_{5} (x) = - 1$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (x) = - 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{- 1} = x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x = 5^{- 1}$ .

$x = 5^{- 1}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.2$