Precálculo Ejemplos

$\frac{x - 6}{- 3} + \frac{x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{x - 6}{- 3} + \frac{x + 9}{9}$ .

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 6}{3} + \frac{x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x - 6}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x - 6}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 6) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{(x - 6) \cdot 3}{9} + \frac{x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (x - 6) \cdot 3 + x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- x - - 6) \cdot 3 + x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{(- x + 6) \cdot 3 + x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x \cdot 3 + 6 \cdot 3 + x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.5.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 6 \cdot 3 + x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.5.5

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{- 3 x + 18 + x + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.5.6

Suma $- 3 x$ y $x$ .

$\frac{- 2 x + 18 + 9}{9} = x + 4$

Paso 1.5.7

Suma $18$ y $9$ .

$\frac{- 2 x + 27}{9} = x + 4$

Paso 1.6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.6.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 27}{9} = x + 4$

Paso 1.6.2

Reescribe $27$ como $- 1 (- 27)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 27)}{9} = x + 4$

Paso 1.6.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 27)$ .

$\frac{- (2 x - 27)}{9} = x + 4$

Paso 1.6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.6.4.1

Reescribe $- (2 x - 27)$ como $- 1 (2 x - 27)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 27)}{9} = x + 4$

Paso 1.6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x - 27}{9} = x + 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 x - 27}{9} - x = 4$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{2 x - 27}{9} - x \cdot \frac{9}{9} = 4$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{2 x - 27}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} = 4$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (2 x - 27) - x \cdot 9}{9} = 4$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (2 x) - - 27 - x \cdot 9}{9} = 4$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x - - 27 - x \cdot 9}{9} = 4$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 27$ .

$\frac{- 2 x + 27 - x \cdot 9}{9} = 4$

Paso 2.5.4

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 27 - 9 x}{9} = 4$

Paso 2.5.5

Resta $9 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 11 x + 27}{9} = 4$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 11 x$ .

$\frac{- (11 x) + 27}{9} = 4$

Paso 2.7

Reescribe $27$ como $- 1 (- 27)$ .

$\frac{- (11 x) - 1 (- 27)}{9} = 4$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (11 x) - 1 (- 27)$ .

$\frac{- (11 x - 27)}{9} = 4$

Paso 2.9

Reescribe $- (11 x - 27)$ como $- 1 (11 x - 27)$ .

$\frac{- 1 (11 x - 27)}{9} = 4$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11 x - 27}{9} = 4$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 9$ .

$- 9 (- \frac{11 x - 27}{9}) = - 9 \cdot 4$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 9 (- \frac{11 x - 27}{9})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11 x - 27}{9}$ al numerador.

$- 9 \frac{- (11 x - 27)}{9} = - 9 \cdot 4$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- (11 x - 27)}{9} = - 9 \cdot 4$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$9 \cdot - 1 \frac{- (11 x - 27)}{9} = - 9 \cdot 4$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (11 x - 27) = - 9 \cdot 4$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (11 x - 27) = - 9 \cdot 4$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $11 x - 27$ por $1$ .

$11 x - 27 = - 9 \cdot 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$11 x - 27 = - 36$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $27$ a ambos lados de la ecuación.

$11 x = - 36 + 27$

Paso 5.2

Suma $- 36$ y $27$ .

$11 x = - 9$

Paso 6

Divide cada término en $11 x = - 9$ por $11$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $11 x = - 9$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 9}{11}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 9}{11}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{11}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{11}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{9}{11}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{81}$