Precálculo Ejemplos

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} = 7$

Paso 1

Obtén un factor común $n^{\frac{3}{4}}$ que esté presente en cada término.

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} - 7$

Paso 2

Sustituye $u$ por $n^{\frac{3}{4}}$ .

$m^{\frac{3}{4}} + u - 7 = 0$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $m^{\frac{3}{4}}$ de ambos lados de la ecuación.

$u - 7 = - m^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$u = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Paso 4

Sustituye $m$ por $u$ .

$n^{\frac{3}{4}} = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Paso 5

Resta $n^{\frac{3}{4}}$ de ambos lados de la ecuación.

$m^{\frac{3}{4}} = 7 - n^{\frac{3}{4}}$

Paso 6

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{4}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 7

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1

Simplifica ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 7.1.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 7.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 7.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 7.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 7.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 7.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$m^{1} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 7.1.2

Simplifica.

$m = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$