Precálculo Ejemplos

${(8^{6})}^{5} = 8 n$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $8 n = {(8^{6})}^{5}$ .

$8 n = {(8^{6})}^{5}$

Paso 2

Divide cada término en $8 n = {(8^{6})}^{5}$ por $8$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $8 n = {(8^{6})}^{5}$ por $8$ .

$\frac{8 n}{8} = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 n}{8} = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Paso 2.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica los exponentes en ${(8^{6})}^{5}$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{8^{6 \cdot 5}}{8}$

Paso 2.3.1.1.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$n = \frac{8^{30}}{8}$

Paso 2.3.1.2

Eleva $8$ a la potencia de $30$ .

$n = \frac{1237940039285380000000000000}{8}$

Paso 2.3.2

Divide $1237940039285380000000000000$ por $8$ .

$n = 154742504910672500000000000$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = 154742504910672500000000000$

Forma decimal:

$n = 1.54742504 \cdot 10^{26}$