Precálculo Ejemplos

$6^{n} = 99$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (6^{n}) = \ln (99)$

Paso 2

Expande $\ln (6^{n})$ ; para ello, mueve $n$ fuera del logaritmo.

$n \ln (6) = \ln (99)$

Paso 3

Divide cada término en $n \ln (6) = \ln (99)$ por $\ln (6)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $n \ln (6) = \ln (99)$ por $\ln (6)$ .

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $\ln (6)$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Paso 3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Forma decimal:

$n = 2.56458521 \dots$