Precálculo Ejemplos

$\frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{4} p$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Paso 1.3

Combina $\frac{5}{4}$ y $p$ .

$\frac{5 p}{4} = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Paso 2

Combina $\frac{4}{3}$ y $p$ .

$\frac{5 p}{4} = \frac{4 p}{3} + \frac{3}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{4 p}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 p}{4} - \frac{4 p}{3} = \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5 p}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 p}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} = \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{4 p}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 p}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{5 p}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{4 p}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 p \cdot 3 - 4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Factoriza $p$ de $5 p \cdot 3 - 4 p \cdot 4$ .

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $p$ de $5 p \cdot 3$ .

$\frac{p (5 \cdot 3) - 4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.6.1.2

Factoriza $p$ de $- 4 p \cdot 4$ .

$\frac{p (5 \cdot 3) + p (- 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.6.1.3

Factoriza $p$ de $p (5 \cdot 3) + p (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{p (5 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{p (15 - 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.6.3

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{p (15 - 16)}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.6.4

Resta $16$ de $15$ .

$\frac{p \cdot - 1}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.7

Mueve $- 1$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{- 1 \cdot p}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{p}{12} = \frac{3}{2}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{p}{12}) = - 12 (\frac{3}{2})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 12 (- \frac{p}{12})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{p}{12}$ al numerador.

$- 12 \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$12 \cdot - 1 \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - p = - 12 (\frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 p = - 12 (\frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $p$ por $1$ .

$p = - 12 (\frac{3}{2})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- 12 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$p = 2 (- 6) \frac{3}{2}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$p = 2 \cdot - 6 \frac{3}{2}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$p = - 6 \cdot 3$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$p = - 18$