Precálculo Ejemplos

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + (1 g) - {(7 b)}^{2}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 2

Elimina los paréntesis.

$d = {\sqrt{{(2 a)}^{2} - 1 \cdot (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4

Simplifica ${(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$ .

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$d = {\sqrt{2^{2} a^{2} - (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$d = {\sqrt{4 a^{2} - (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$d = {\sqrt{4 a^{2} - 4 b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.4

Factoriza $4$ de $4 a^{2} - 4 b$ .

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Paso 4.1.4.1

Factoriza $4$ de $4 a^{2}$ .

$d = {\sqrt{4 (a^{2}) - 4 b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.4.2

Factoriza $4$ de $- 4 b$ .

$d = {\sqrt{4 (a^{2}) + 4 (- b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.4.3

Factoriza $4$ de $4 (a^{2}) + 4 (- b)$ .

$d = {\sqrt{4 (a^{2} - b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$d = {\sqrt{2^{2} (a^{2} - b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$d = {(2 \sqrt{a^{2} - b})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.7

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{a^{2} - b}$ .

$d = 2^{2} {\sqrt{a^{2} - b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$d = 4 {\sqrt{a^{2} - b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.9

Reescribe ${\sqrt{a^{2} - b}}^{2}$ como $a^{2} - b$ .

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Paso 4.1.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a^{2} - b}$ como ${(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 4 {({(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{2}{2}} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.9.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.9.4.1

Cancela el factor común.

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{2}{2}} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.9.4.2

Reescribe la expresión.

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{1} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.9.5

Simplifica.

$d = 4 (a^{2} - b) + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$d = 4 a^{2} + 4 (- b) + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.11

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.12

Multiplica $g$ por $1$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - {(7 b)}^{2}$

Paso 4.1.13

Aplica la regla del producto a $7 b$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - (7^{2} b^{2})$

Paso 4.1.14

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - (49 b^{2})$

Paso 4.1.15

Multiplica $49$ por $- 1$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - 49 b^{2}$

Paso 4.2

Reordena.

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Paso 4.2.1

Mueve $- 4 b$ .

$d = 4 a^{2} + g - 49 b^{2} - 4 b$

Paso 4.2.2

Mueve $g$ .

$d = 4 a^{2} - 49 b^{2} + g - 4 b$