Precálculo Ejemplos

${(\frac{b}{3})}^{4} = 10$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{b}{3} = \pm \sqrt[4]{10}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{b}{3} = \sqrt[4]{10}$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

Paso 2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$b = 3 \sqrt[4]{10}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{b}{3} = - \sqrt[4]{10}$

Paso 2.5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Paso 2.6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Paso 2.6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$b = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$b = - 3 \sqrt[4]{10}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

Forma decimal:

$b = 5.33483823 \dots, - 5.33483823 \dots$