Precálculo Ejemplos

$A (20) = 800 e^{- 0.0244 \cdot 20}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $- 0.0244$ por $20$ .

$A (20) = 800 e^{- 0.488}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$A (20) = 800 \frac{1}{e^{0.488}}$

Paso 1.3

Combina $800$ y $\frac{1}{e^{0.488}}$ .

$A (20) = \frac{800}{e^{0.488}}$

Paso 2

Divide cada término en $A (20) = \frac{800}{e^{0.488}}$ por $20$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $A (20) = \frac{800}{e^{0.488}}$ por $20$ .

$\frac{A (20)}{20} = \frac{\frac{800}{e^{0.488}}}{20}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{A \cdot 20}{20} = \frac{\frac{800}{e^{0.488}}}{20}$

Paso 2.2.1.2

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{\frac{800}{e^{0.488}}}{20}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$A = \frac{800}{e^{0.488}} \cdot \frac{1}{20}$

Paso 2.3.2

Combinar.

$A = \frac{800 \cdot 1}{e^{0.488} \cdot 20}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común de $800$ y $20$ .

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Paso 2.3.3.1

Factoriza $20$ de $800 \cdot 1$ .

$A = \frac{20 (40 \cdot 1)}{e^{0.488} \cdot 20}$

Paso 2.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.2.1

Factoriza $20$ de $e^{0.488} \cdot 20$ .

$A = \frac{20 (40 \cdot 1)}{20 \cdot e^{0.488}}$

Paso 2.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$A = \frac{20 (40 \cdot 1)}{20 \cdot e^{0.488}}$

Paso 2.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$A = \frac{40 \cdot 1}{e^{0.488}}$

Paso 2.3.4

Multiplica $40$ por $1$ .

$A = \frac{40}{e^{0.488}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$A = \frac{40}{e^{0.488}}$

Forma decimal:

$A = 24.55411492 \dots$