Precálculo Ejemplos

$5 \sin (x) - 1 = 0$

Paso 1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$5 \sin (x) = 1$

Paso 2

Divide cada término en $5 \sin (x) = 1$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 \sin (x) = 1$ por $5$ .

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1}{5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{5}$

Paso 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (\frac{1}{5})$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Evalúa $\arcsin (\frac{1}{5})$ .

$x = 0.20135792$

Paso 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 - 0.20135792$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Paso 6.3

Resta $0.20135792$ de $3.14159265$ .

$x = 2.94023473$

Paso 7

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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Paso 7.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 7.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 7.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 7.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 8

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.20135792 + 2 π n, 2.94023473 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$