Precálculo Ejemplos

$\tan (x) = \sqrt{3}$

Paso 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (\sqrt{3})$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

El valor exacto de $\arctan (\sqrt{3})$ es $60$ .

$x = 60$

Paso 3

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 180 + 60$

Paso 4

Suma $180$ y $60$ .

$x = 240$

Paso 5

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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Paso 5.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Paso 5.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Paso 5.4

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Paso 6

El período de la función $\tan (x)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$x = 60 + 180 n, 240 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 7

Consolida las respuestas.

$x = 60 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$