Precálculo Ejemplos

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{30}{14}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $30$ y $14$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 (15)}{14}}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{15}{7}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$a (30) = 3900 \frac{1^{\frac{15}{7}}}{2^{\frac{15}{7}}}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$a (30) = 3900 \frac{1}{2^{\frac{15}{7}}}$

Paso 1.4

Combina $3900$ y $\frac{1}{2^{\frac{15}{7}}}$ .

$a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$

Paso 2

Divide cada término en $a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$ por $30$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$ por $30$ .

$\frac{a (30)}{30} = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot 30}{30} = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

Paso 2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}} \cdot \frac{1}{30}$

Paso 2.3.2

Combinar.

$a = \frac{3900 \cdot 1}{2^{\frac{15}{7}} \cdot 30}$

Paso 2.3.3

Factoriza $30$ de $3900 \cdot 1$ .

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{2^{\frac{15}{7}} \cdot 30}$

Paso 2.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $30$ de $2^{\frac{15}{7}} \cdot 30$ .

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{30 \cdot 2^{\frac{15}{7}}}$

Paso 2.3.4.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{30 \cdot 2^{\frac{15}{7}}}$

Paso 2.3.4.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{130 \cdot 1}{2^{\frac{15}{7}}}$

Paso 2.3.5

Multiplica $130$ por $1$ .

$a = \frac{130}{2^{\frac{15}{7}}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{130}{2^{\frac{15}{7}}}$

Forma decimal:

$a = 29.43601908 \dots$