Precálculo Ejemplos

$2^{8 x - 7} = 4$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{8 x - 7} = 2^{2}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$8 x - 7 = 2$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 2 + 7$

Paso 3.1.2

Suma $2$ y $7$ .

$8 x = 9$

Paso 3.2

Divide cada término en $8 x = 9$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $8 x = 9$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{9}{8}$

Forma decimal:

$x = 1.125$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{8}$