Precálculo Ejemplos

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Paso 1

Factoriza cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Paso 1.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reduce la expresión $\frac{2 (x + 2)}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Paso 1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Paso 1.2.2

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, 1, x - 2, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$1, 1, x - 2, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x - 2$

Paso 3

Multiplica cada término en $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ por $x - 2$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica cada término en $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ por $x - 2$ .

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2.1.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2.1.6

Cancela el factor común de $x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{x - 2}$ al numerador.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2.1.6.2

Cancela el factor común.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Paso 3.2.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Paso 3.2.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$x^{2} + 0 - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Paso 3.2.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 4 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 2$

Paso 3.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} + x \cdot - 2$

Paso 3.3.2.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} - 2 x$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} = - 2 x$

Paso 4.1.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x = 0$

Paso 4.1.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 4 - 3 x + 0 + 2 x = 0$

Paso 4.1.3.2

Suma $- 4 - 3 x$ y $0$ .

$- 4 - 3 x + 2 x = 0$

Paso 4.1.4

Suma $- 3 x$ y $2 x$ .

$- 4 - x = 0$

Paso 4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 4$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Divide $4$ por $- 1$ .

$x = - 4$