Precálculo Ejemplos

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 = 3 x$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x - 3}{4} + 5$ .

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Paso 1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4} = 3 x$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4} = 3 x$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 3 + 5 \cdot 4}{4} = 3 x$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{2 x - 3 + 20}{4} = 3 x$

Paso 1.3.2

Suma $- 3$ y $20$ .

$\frac{2 x + 17}{4} = 3 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.3

Combina $- 3 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 17}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x + 17 - 3 x \cdot 4}{4} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$\frac{2 x + 17 - 12 x}{4} = 0$

Paso 2.5.2

Resta $12 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 10 x + 17}{4} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 17}{4} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $17$ como $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 17)}{4} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (10 x) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (10 x - 17)}{4} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (10 x - 17)$ como $- 1 (10 x - 17)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 17)}{4} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10 x - 17}{4} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$10 x - 17 = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Suma $17$ a ambos lados de la ecuación.

$10 x = 17$

Paso 4.2

Divide cada término en $10 x = 17$ por $10$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $10 x = 17$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{17}{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{17}{10}$

Forma decimal:

$x = 1.7$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{7}{10}$