Precálculo Ejemplos

$\frac{3}{40} \cdot (x - 1) - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{40} \cdot (x - 1) - \frac{1}{8}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{40} x + \frac{3}{40} \cdot - 1 - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{40}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{3}{40} \cdot - 1 - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{3}{40} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{3}{40}$ y $- 1$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{3 \cdot - 1}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 3}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{5}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.3.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{5}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 3 - 5}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.4.2

Resta $5$ de $- 3$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 8}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común de $- 8$ y $40$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 (- 1)}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.1.2.1

Factoriza $8$ de $40$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 1}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 2

Simplifica $\frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 (3)}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{20}$ al numerador.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{20} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 (10)} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.3.3

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 (10)} (2 (x)) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 \cdot 10} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{10} x - \frac{1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.4

Combina $\frac{- 1}{10}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} - \frac{1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{20}$ al numerador.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{20} \cdot 2$

Paso 2.1.5.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{2 (10)} \cdot 2$

Paso 2.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 10} \cdot 2$

Paso 2.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{10}$

Paso 2.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{10}$

Paso 2.1.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{x}{10} - \frac{1}{10}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2 - 1}{10}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{6 - 1}{10}$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5}{10}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 (1)}{10}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{10}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} + \frac{x}{10} = \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x}{10} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{10}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $10$ por $4$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x \cdot 4}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + x \cdot 4}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 3.5

Suma $3 x$ y $x \cdot 4$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $4$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $3 x$ y $4 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{1}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}$

Paso 4.4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x}{40} = \frac{5 + 2}{10}$

Paso 4.6

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{7}{10}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{40}{7}$ .

$\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40} = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $40$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40} = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $10$ de $40$ .

$x = \frac{10 (4)}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{10 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Paso 6.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Paso 6.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 4$