Precálculo Ejemplos

$2^{x} = 8 (2^{- x})$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2^{x} = 2^{3} \cdot 2^{- x}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{x} = 2^{3 - x}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 3 - x$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + x = 3$

Paso 4.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x = 3$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{2}$