Precálculo Ejemplos

$27^{2 x} = 243$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{3 (2 x)} = 3^{5}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (2 x) = 5$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \cdot x = 5$

Paso 3.2

Divide cada término en $6 \cdot x = 5$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $6 \cdot x = 5$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$x = 0.8\overline{3}$