Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{3} (x)$ .

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

Paso 3

Simplifica $6 \log_{3} (11)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

Paso 4

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x = 11^{6}$

Paso 5

Eleva $11$ a la potencia de $6$ .

$x = 1771561$