Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{7} x + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{7}$ y $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{7}$ y $- 1$ .

$\frac{x}{7} + \frac{- 1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $6$ y $14$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 (3)}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.5.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.2

Combina fracciones.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 1 + 3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 1.2.2

Suma $- 1$ y $3$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Paso 2

Simplifica $2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} (3 x) + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{2}{7} (3 x)$ .

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Paso 2.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{3 \cdot 2}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Paso 2.1.2.3

Combina $\frac{6}{7}$ y $x$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{2}{7} \cdot - 1$ .

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Paso 2.1.3.1

Combina $\frac{2}{7}$ y $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{7}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{- 2}{7}$

Paso 2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} - \frac{2}{7}$

Paso 2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{14 - 2}{7}$

Paso 2.5.2

Resta $2$ de $14$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{12}{7}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{6 x}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x + 2}{7} - \frac{6 x}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 2 - 6 x}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 3.3

Resta $6 x$ de $x$ .

$\frac{- 5 x + 2}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 2}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 3.5

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 3.6

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 3.7

Reescribe $- (5 x - 2)$ como $- 1 (5 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x - 2}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- (5 x - 2) = 12$

Paso 5

Simplifica $- (5 x - 2)$ .

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (5 x) - - 2 = 12$

Paso 5.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 x - - 2 = 12$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 5 x + 2 = 12$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x = 12 - 2$

Paso 6.2

Resta $2$ de $12$ .

$- 5 x = 10$

Paso 7

Divide cada término en $- 5 x = 10$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $- 5 x = 10$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{- 5}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $10$ por $- 5$ .

$x = - 2$