Precálculo Ejemplos

${1.2}^{x} = {0.5}^{- x}$

Paso 1

Resta el logaritmo de ambos lados de la ecuación.

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln ({0.5}^{- x})$

Paso 2

Expande $\ln ({1.2}^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (1.2) = \ln ({0.5}^{- x})$

Paso 3

Expande $\ln ({0.5}^{- x})$ ; para ello, mueve $- x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (1.2) = - x \ln (0.5)$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Suma $x \ln (0.5)$ a ambos lados de la ecuación.

$x \ln (1.2) + x \ln (0.5) = 0$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $x \ln (1.2) + x \ln (0.5)$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $x \ln (1.2)$ .

$x (\ln (1.2)) + x \ln (0.5) = 0$

Paso 4.2.2

Factoriza $x$ de $x \ln (0.5)$ .

$x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5)) = 0$

Paso 4.2.3

Factoriza $x$ de $x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5))$ .

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$

Paso 4.3

Divide cada término en $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ por $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ por $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $0$ por $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$x = 0$