Precálculo Ejemplos

$| 4 x + 2 | + 8 = 15$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 4 x + 2 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$| 4 x + 2 | = 15 - 8$

Paso 1.2

Resta $8$ de $15$ .

$| 4 x + 2 | = 7$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$4 x + 2 = \pm 7$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$4 x + 2 = 7$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = 7 - 2$

Paso 3.2.2

Resta $2$ de $7$ .

$4 x = 5$

Paso 3.3

Divide cada término en $4 x = 5$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $4 x = 5$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{4}$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$4 x + 2 = - 7$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 7 - 2$

Paso 3.5.2

Resta $2$ de $- 7$ .

$4 x = - 9$

Paso 3.6

Divide cada término en $4 x = - 9$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $4 x = - 9$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{4}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{4}$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{5}{4}, - \frac{9}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{4}, - \frac{9}{4}$

Forma decimal:

$x = 1.25, - 2.25$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{4}, - 2 \frac{1}{4}$