Precálculo Ejemplos

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6) = 0$

Paso 1

Simplifica $\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6)$ .

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ({(x)}^{2} (x - 6)) = 0$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Paso 1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Paso 1.3.2

Suma $2$ y $1$ .

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Paso 1.4

Mueve $- 6$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 6.02752466$

Paso 3