Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{4 x - 5} = 0$

Paso 1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 9 x + 14 = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2} - 9 x + 14$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $14$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 7, - 2$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 7) (x - 2) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 2.3

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 2.4

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 7) (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 7, 2$